Volumenberechnung
Beispiel: Diese Turmspitze ist aus einem Zylinder und einem Kegel zusammengesetzt.
Bei zusammengesetzten und ausgehöhlten Körpern bestimmst du zuerst die einzelnen Körper. Dann berechnest du das Volumen der einzelnen Körper und du stellst eine Formel für den Gesamtkörper auf.
Aufgabe 1:
Berechne das Volumen des hier zusammengesetzten Körpers (Halkugel und Zylinder)
Lösung (folgt noch)
Oberflächenberechnung
Die Oberfläche zu berechnen, ist etwas schwieriger. Der Oberflächeninhalt eines zusammengesetzten Körpers sind alle Flächen, die du berühren kannst.
Deshalb kannst du nicht einfach die Oberflächeninhalte der einzelnen Körper zusammenrechnen. Manche Flächen liegen aneinander. Die darfst du dann nicht mit in den Oberflächeninhalt einrechnen.
Beispiel:
Auf dem Bild kannst du sehen, dass der „Deckel“ des Zylinders und der „Boden“ des Kegels nicht mitgerechnet werden dürfen, weil sie aufeinander stehen.
Für den Zylinder bedeutet das, dass du nur einmal die Kreisfläche und den Mantel berechnest. Beim Kegel brauchst du nur die Mantelfläche.
Aufgaben
S. 126/1 – S. 126/2 – S. 127/2